Mesker speelde van 1979 tot 1988 professioneel tennis en bereikte de 31e plaats op de wereldranglijst (in maart 1983, en later nogmaals aan het einde van het seizoen 1986).

Enkelspel – In 1986 won ze de eerste editie van het WTA-toernooi van Oklahoma.

Dubbelspel – Mesker stond veertien keer in een WTA-finale, waarvan ze er zes won:

• 1983: het Swiss Open in Lugano
• 1984: het Virginia Slims van Denver
• 1984: het Virginia Slims van Pittsburgh
• 1984: het Swiss Open in Lugano
• 1985: het Dutch Open in 't Melkhuisje (Hilversum)
• 1986: het toernooi van Oklahoma waar ze ook de enkelspeltitel won

Na het einde van haar carrière werd Mesker tenniscommentator voor de NOS. In 1987 maakte ze haar debuut. Ook geeft ze commentaar bij Ziggo Sport.

Mesker heeft een onderneming van waaruit zij lezingen en clinics geeft. Van 1994 tot en met 2007 organiseerde zij ATP Challenger Scheveningen op de Mets Tennisbanen in Den Haag.