To journalister undersøger en gådefuld historie fra 1975 om opfinderen Egon Ploug, og hans tragiske og bizarre endeligt.Ploug forsvinder fra en passagerfærge på vej fra Esbjerg til Harwich i England i sommeren 1975. En måned senere bliver hans lig fundet drivende omkring i Nordsøen. Egon var på vej til patentkontoret i London, for her at registrere en opfindelse som ifølge ham selv ville ændre menneskehedens historie. Hvem var denne Egon Ploug, hvad gik hans opfindelse ud på, og hvorfor endte han sine dage i Nordsøen er blot nogle af de spørgsmål som ”Mord i Rum Sø” forsøger at finde svar på.